Many aspects of problem solving involve inductive reasoning, or induction. https://www.britannica.com/topic/induction-reason Simply put, induction https://www.merriam-webster.com/dictionary/induction is a means of reasoning from a part to a whole, from particulars to generals, from the past to the future, or from the observed to the unobserved. Whereas valid deductive inferences guarantee the truth of their conclusions, in the sense that it is impossible for the premises to be true and the conclusion false, good inductive inferences guarantee only that, if the premises are true, the conclusion is probable, or likely to be true. There are several major kinds of inductive reasoning, including causal inference, categorical inference, and analogical inference.

Многие аспекты решения проблем включают индуктивные рассуждения или индукцию. Проще говоря, индукция - это средство рассуждения от части к целому, от подробностей до генерального, от прошлого к будущему или от наблюдаемого до ненаблюдаемого. В то время как действительные дедуктивные выводы гарантируют истинность их выводов, в том смысле, что невозможно, чтобы предпосылки были истинными, а заключение ложным, хорошие индуктивные выводы гарантируют только, что, если предпосылки истинны, заключение является вероятным или вероятным будет настоящее. Существует несколько основных видов индуктивных рассуждений, включая причинный вывод, категориальный вывод и аналогичный вывод.

A linear syllogism involves a quantitative comparison in which each term displays either more of less of a particular attribute or quality, and the reasoner must draw conclusions based on the quantification. An example of a reasoning problem based on a linear syllogism is: “John is taller than Bill, and Bill is taller than Pete. Who is tallest?” Linear syllogisms can also involve negations, as in “Bill is not as tall as John.”

Линейный силлогизм включает количественное сравнение, в котором каждый термин отображает либо более менее определенный атрибут, либо качество, и рассуждатель должен делать выводы на основе количественной оценки. Примером проблемы рассуждения, основанной на линейном силлогизме, является: «Джон выше Билла, а Билл выше, чем Пит. Кто самый высокий?» Линейные силлогизмы могут также включать отрицания, как в примере: «Билл не такой высокий, как Джон».

Reasoning skills are often assessed through problems involving syllogisms, https://www.britannica.com/topic/syllogism which are deductive arguments consisting of two premises and a conclusion. Two kinds of syllogisms are particularly common.
Разумные навыки часто оцениваются через проблемы с участием силлогизмов, которые являются дедуктивными аргументами, состоящими из двух предпосылок и вывода. Особенно распространены два вида силлогизмов.

In a categorical syllogism https://www.britannica.com/topic/syllogism the premises and the conclusion state that some or all members of one category are or are not members of another category, as in the following examples:
В категорическом силлогизме в посыле и заключении говорится, что некоторые или все члены одной категории являются или не являются членами другой категории, как в следующих примерах:

All robins are birds. All birds are animals. Therefore, all robins are animals.
Все малиновки - птицы. Все птицы - животные. Поэтому все малитновки - это животные.

Some bachelors are not astronauts. All bachelors are human beings. Therefore, some human beings are not astronauts.
Некоторые холостяки не космонавты. Все холостяки - это люди. Поэтому некоторые люди не являются астронавтами.

Either the current pope is married or he is a divorcé. The current pope is not a divorcé. Therefore, the current pope is married.

Либо нынешний папа женат, либо он разведен. Текущий папа - не разведен. Поэтому нынешний папа женат.

This inference is valid because, although the premises and the conclusion are not all true, it is impossible to conceive of a situation in which all of the premises would be true but the conclusion would be false. Examples such as these demonstrate that the validity of an inference depends upon its form or structure, not on its content.

Этот вывод действителен, потому что, хотя предпосылки и заключение не все верно, невозможно представить себе ситуацию, в которой все помещения были бы истинными, но заключение было бы ложным. Примеры, подобные этим, показывают, что справедливость вывода зависит от его формы или структуры, а не от ее содержания.

It is important to realize that in conditional reasoning, and in all forms of deductive reasoning, the validity of an inference does not depend on whether the premises and the conclusion are actually (in the “real world”) true or false. All that matters is whether it is possible to conceive of a situation in which the conclusion would be false and all of the premises would be true. Indeed, there are valid inferences in which one or more of the premises and the conclusion are actually false:

Важно понимать, что в условных рассуждениях и во всех формах дедуктивного рассуждения справедливость умозаключения не зависит от того, действительно ли предпосылки и вывод актуально (в «реальном мире») истинны или ложны. Все, что имеет значение, заключается в том, можно ли представить ситуацию, в которой заключение было бы ложным, и все помещения были бы правдой. Действительно, существуют действительные выводы, в которых одно или несколько из предпосылок и заключение фактически ложны:

If today is Monday, then I will attend cooking class today. I will not attend cooking class today. Therefore, today is not Monday.
Если сегодня понедельник, тогда я буду посещать кулинарный класс сегодня. Сегодня я не буду посещать кулинарный класс. Поэтому сегодня не понедельник

Two other kinds of inference that are sometimes drawn from conditional propositions are not logically justified. In one such fallacy, https://www.britannica.com/topic/fallacy “affirming the consequent,” the categorical proposition affirms the consequent of the conditional, and the conclusion affirms the antecedent, as in the example:
Два других типа вывода, которые иногда выводятся из условных предложений, не логически оправданы. В одной из таких ошибок, «подтверждая последующее», категорическое предложение подтверждает следствие условного, а заключение подтверждает антецедент, как в примере:

If John is a bachelor, then he is male. John is male. Therefore, John is a bachelor.
In another invalid inference form, “denying the antecedent,” the categorical proposition denies the antecedent of the conditional, and the conclusion denies the conclusion of the conditional:
В другой недействительной форме вывода, «отрицающей антецедент», категориальное предложение отрицает антецедент условного выражения, а вывод отрицает заключение условного:

If Othello is a bachelor, then he is male. Othello is not a bachelor. Therefore, Othello is not male.
Если Отелло - холостяк, то он мужчина. Отелло не холостяк. Поэтому Отелло не муж.

The invalidity of these inference forms is indicated by the fact that in each case it is possible for the premises of the inference to be true while the conclusion is false.
Недействительность этих форм вывода указана тем фактом, что в каждом случае предпосылки для вывода могут быть истинными, а вывод ложным.

In conditional reasoning the reasoner must draw a conclusion based on a conditional, or “if…then,” proposition. For example, from the conditional proposition “if today is Monday, then I will attend cooking class today” and the categorical (declarative) proposition “today is Monday,” one can infer the conclusion, “I will attend cooking class today.” In fact, two kinds of valid inference can be drawn from a conditional proposition. In the form of argument known as modus ponens, https://www.britannica.com/topic/modus-ponens the categorical proposition https://www.britannica.com/topic/categorical-proposition affirms the antecedent https://www.merriam-webster.com/dictionary/antecedent of the conditional, and the conclusion affirms the consequent, as in the example just given. In the form known as modus tollens, the categorical proposition denies the consequent of the conditional, and the conclusion denies the antecedent. Thus:

В условных рассуждениях рассудитель должен сделать вывод, основанный на условном или «если ... тогда» суждении. Например, из условного предложения «если сегодня понедельник, то я буду присутствовать на кулинарном классе сегодня», а категориальное (декларативное) предложение «сегодня - понедельник», можно сделать вывод: «Сегодня я буду участвовать в кулинарном классе». факт, два вида действительного вывода могут быть сделаны из условного предложения. В форме аргумента, известного как modus ponens, категорическое предложение подтверждает антецедент условного выражения, а заключение подтверждает последующее, как в приведенном примере. В форме, известной как modus tollens, категориальное предложение отрицает следствие условного, и вывод отрицает антецедент. Таким образом:

Deductive reasoning, or deduction, https://www.britannica.com/topic/deduction-reason involves analyzing valid forms of argument and drawing out the conclusions implicit https://www.merriam-webster.com/dictionary/implicit in their premises. There are several different forms of deductive reasoning, as used in different forms of reasoning problems.

Дедуктивное рассуждение или дедукция предполагает анализ действительных форм аргументации и выведение заключений, подразумеваемых в их помещениях. Существует несколько различных форм дедуктивного рассуждения, которые используются в различных формах проблем рассуждения.

Reasoning consists of the derivation of inferences https://www.merriam-webster.com/dictionary/inferences or conclusions from a set of premises https://www.merriam-webster.com/dictionary/premises by means of the application of logical rules or laws. Psychologists as well as philosophers typically distinguish between two main kinds of reasoning: deduction https://www.britannica.com/topic/deduction-reason and induction. https://www.britannica.com/topic/induction-reason

Рассуждение состоит из вывода умозаключений или выводов из набора помещений посредством применения логических правил или законов. Психологи, как и философы, обычно различают два основных вида рассуждений: дедукция и индукция.

As compared with novices, experts tend to have larger and richer schemata (organized representations of things or events that guide a person’s thoughts and actions), and they possess far greater knowledge in specific domains. The schemata of experts are also highly interconnected, meaning that retrieving one piece of information easily leads to the retrieval of another piece. Experts devote proportionately more time to determining how to represent a problem, but they spend proportionately less time in executing solutions. In other words, experts tend to allocate https://www.merriam-webster.com/dictionary/allocate more of their time to the early or preparatory stages of problem solving, whereas novices tend to spend relatively more of their time in the later stages. The thought processes of experts also reveal more complex and sophisticated representations of problems. In terms of heuristics, experts are more likely to use a working-forward strategy, whereas novices are more likely to use a working-backward strategy. In addition, experts tend to monitor their problem solving more carefully than do novices, and they are also more successful in reaching appropriate solutions.

По сравнению с новичками эксперты имеют тенденцию иметь более крупные и более богатые схемы (организованные представления о вещах или событиях, которые ведут мысли и действия человека), и обладают гораздо большим знанием в конкретных областях. Схемы экспертов также очень взаимосвязаны, что означает, что извлечение одной части информации легко приводит к извлечению другой части. Эксперты уделяют пропорционально больше времени на определение того, как представлять проблему, но они тратят пропорционально меньше времени на выполнение решений. Другими словами, эксперты склонны уделять больше времени ранним или подготовительным этапам решения проблем, в то время как новички, как правило, проводят относительно больше своего времени на более поздних этапах. Мыслительные процессы экспертов также выявляют более сложные и сложные представления о проблемах. Что касается эвристики, эксперты с большей вероятностью будут использовать стратегию продвижения вперед, тогда как новички с большей вероятностью будут использовать стратегию обратной работы. Кроме того, эксперты, как правило, более тщательно контролируют решение своих проблем, чем новички, и они также более успешно добиваются соответствующих решений.