Разные формы всё той же метамодели  ↑

Маркеры, которые есть в этой фразе:
1) Мне интересно - (пп - не хочешь ли ты перестать спорить)

За неимением лучшего, слова придётся классифицировать по системе, заданной метамоделью (с нашими расширениями). Это ментальный предикат + смещение реф. индекса.

Кроме вышесказанного, это пресуппозиция ВОЗМОЖНОСТИ наблюдения со стороны и самонаблюдения.

2) Не хочешь ли - (пп - перестать спорить)

Модальность + "не".

Кстати, это пресуппозиция того, что то что дальше сказано (актант содержания) поддаётся простому волевому контролю. Захотел и сделал типа.

3) Перестать- (пп. спорит)

Это сейчас названо "временная связка". Может быть точнее было бы назвать как-то вроде "предикат контроля временной последовательности". Это "пресуппозиция одного слова", которая:
— внушает наличие ряда
— внушает наличие двух членов этого ряда — т.е. это внушение "ты сейчас споришь", "начиная со следующего отсчёта времени ты не будешь спорить"
— внушает конкретное содержание элементов — спорить/не спорить