Поэтому и вопрос на фразу "Улучшать работу отдела" будет а) Улучшать работу отдела над чем конкретно? б) к референту глагола улучшать в) т.к глагол "улучшать" имеет признаки оценки, то можно задать вопрос к утраченному перформативу.Это(1) улучшает(2) работу(3)(4) отдела(5)(6)(1) Что улучшает?(2) Как конкретно улучшает? Плюс, как ты верно сказал, это оценочный предикат, поэтому: по сравнению с чем (2.1) + в чьей оценке (2.2) + в какой системе координат (2.3) + насколько улучшает (2.4). Плюс вопрос на прямое сравнение: что получим в результате улучшения? как работа будет отличаться до улучшения и после улучшения? (2.5)(3) Какую конкретно работу? Варианты того же вопроса: всю ли работу улучшает, или какая-то останется без улучшения?(4) В чём состоит работа, как "работают работу"?(5) Какого конкретно отдела? Всех отделов? Если отдельного отдела – работа всего ли отдела улучшиться, или какой-то части?(6) Как "отделили отдел"?
Это у вас типа по "классической" метамодели. То есть вы на этом тривиальном примере признаёте, что у меня вышла более богатая система видов вопросов + их конкретных вариаций.
Она удобна для теоретизирования, но не удобна для практического применения.Она неудобна для теоретизирования и ОБУЧЕНИЯ, но весьма удобна для практического применения. Как чемодан со очень большим количеством инструментов на все случаи жизни против одного условно универсального мульти-тула.