В чистой синусоиде нет кратных гармоник  ↑

Происходит это из нескольких препосылок:
Не зная, что звук всегда составной.

Естественный звук всегда имеет насыщенную спектральную картину.

Даже если с компьютера выдаем чистую синусоиду, там всегда будут кратные гармоники.

Если верно понял, "гармонику" вы употребляется как физический термин. Он здесь не подходит и в целом столь же неудачный, как "гармонический обертон" или "гармоническое колебание".

В чистой синусоиде будет ровно один пик - на частоте этой синусоиды. Никаких обертонов в ней нет.

Не зная что есть основной тон.

А что есть основной тон?