Метод индексов Л. Кэрролла
metanymous в Metapractice (оригинал в ЖЖ)
Ресурсы логической игры Кэрролла, выпуск 2.1
| Ресурсы логической игры Кэрролла | |||||
| 3. Три правила создания вывода | 68 | metanymous | |||
| 2.2. Метод индексов Л. Кэрролла | 94 | metanymous | |||
| 2.1. Метод индексов Л. Кэрролла | 5 | metanymous | |||
| 1. Давно ожидающая своей очереди тема начата | 8 | metanymous | |||
| Ресурсы логической игры Кэрролла | |||||
| 1. Давно ожидающая своей очереди тема начата | metanymous | ||||
| Ресурсы логической игры Кэрролла | |||||
| 2.2. Метод индексов Л. Кэрролла | metanymous | ||||
Оригинал взят у bavi в Пройдем путем Л. Кэрролла? Ну, или попытаемся:)
Ничего сложного в этих вещах нет.
Мы пройдем последовательно и плавно подойдем к правилам Метода индексов Л. Кэррола и у нас будет меньше вопросов и больше понимание процессов стоящих за ... и приводящих к ...
В суждениях с 2 посылками возможны следующие варианты:
1. Все - Все - Вывод
2. Все - Некоторые - Вывод
3. Все - Ни один...не - Вывод
4. Ни один...не - Ни один...не - Вывод
5. Ни один...не - Некоторые – Вывод
Рассмотрим первый пункт, в котором возможны следующие варианты отношений посылок (за основу возьмем положение среднего термина) :
Все просто, согласитесь.
К правилам метода индексов подойдем чуть позже, но уже видны некоторые наметки.
Далее несколько пояснения пунктов 1в и 1г
Пункт 1в имеет два варианта расположения средних терминов, но вывод из посылок выполняется по одним правилам, итак:
Далее так же распишем и пункт 1г:
Далее еще проще.
Пункт 2
2. Все - Некоторые – Вывод
Прежде всего, Суждение – “Некоторые Х есть М” равнозначно суждению “Некоторые М есть Х”, поэтому для нас важно положение среднего термина только в одной посылке, а именно: “Все Х есть М”
Пункт 3
3. Все - Ни один...не – Вывод
Так же как для пункта 2, здесь важно уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», поэтому приведем примеры с изменением положения среднего термина в общем суждении.
Пункт 4.
4. Ни один...не - Ни один...не - Вывод
Здесь важно опять уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», поэтому приведем примеры с изменением положения среднего термина в общем суждении.
Пункт 5.
5. Ни один...не - Некоторые – Вывод
Здесь важно опять уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», и “Некоторые Х есть М” равнозначно суждению “Некоторые М есть Х”, поэтому вариантов всего 4.
Все варианты отметили. Много? Да, на первый взгляд многовато и для запоминания не очень удобно. Хотя есть определенные закономерности, которые и описал Л.К в методе индексов.
В следующей таблице мы разберем невозможность сделать вывод и зафиксируем правила.
Итак:
... продолжение следует:
Мы пройдем последовательно и плавно подойдем к правилам Метода индексов Л. Кэррола и у нас будет меньше вопросов и больше понимание процессов стоящих за ... и приводящих к ...
В суждениях с 2 посылками возможны следующие варианты:
1. Все - Все - Вывод
2. Все - Некоторые - Вывод
3. Все - Ни один...не - Вывод
4. Ни один...не - Ни один...не - Вывод
5. Ни один...не - Некоторые – Вывод
Рассмотрим первый пункт, в котором возможны следующие варианты отношений посылок (за основу возьмем положение среднего термина) :
| а) | Все Х есть M Все Y есть M | Вывод невозможен | |
| б) | Все Х есть M Все Y есть M’ | Все Х есть Y’ и Все Y есть X’ (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все вкусные блюда пудинги Это блюдо — не пудинг. Вывод 1: Все вкусные блюда не это блюдо Вывод2: Это блюдо не вкусное |
| в) | Все Х есть М Все М есть Y | Все Х есть Y (аналогичен при смене знака M на противоположный) В выводе после “Все” идет понятие имеющее такое же положение в посылке. Х и Y могут иметь любой знак | Все колибри имеют яркое оперение. Все имеющие яркое оперение питаются нектаром Вывод: Все колибри питаются нектаром |
| г) | Все Х есть М’ Все M есть Y | Некоторые Х’ есть Y (аналогичен при смене знака M на противоположный) В выводе меняет знак на противоположный, понятие идущее за Все Х и Y могут иметь любой знак | Все колибри имеют яркое оперение. Все не имеющие яркое оперение питаются ягодами Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами |
| д) | Все M’ есть X Все M’ есть Y | Некоторые Х есть Y (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все птицы с ярким оперением -колибри Все птицы с ярким оперением питаются нектаром Вывод: Некоторые колибри питаются нектаром |
| е) | Все M’ есть X Все M есть Y | Ни один Х’ не есть Y’ (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все птицы с ярким оперением -колибри Все птицы с не-ярким оперением питаются ягодами Вывод: Ни одна колибри не питается ягодами |
Все просто, согласитесь.
К правилам метода индексов подойдем чуть позже, но уже видны некоторые наметки.
Далее несколько пояснения пунктов 1в и 1г
Пункт 1в имеет два варианта расположения средних терминов, но вывод из посылок выполняется по одним правилам, итак:
| в) | Все Х есть М Все М есть Y | Все Х есть Y (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все колибри имеют яркое оперение. Все имеющие яркое оперение питаются нектаром Вывод: Все колибри питаются нектаром |
| в) | Все M есть X Все Y есть M | Все Y есть X (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все имеющие яркое оперение колибри. Все птицы, питающиеся нектаром имеют яркое оперение Вывод: Все птицы, питающиеся нектаром - колибри |
Далее так же распишем и пункт 1г:
| г) | Все Х есть М’ Все M есть Y | Некоторые Х’ есть Y (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все колибри имеют яркое оперение. Все не имеющие яркое оперение питаются ягодами Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами |
| г) | Все M есть X Все Y есть M’ | Некоторые Y’ есть X (аналогичен при смене знака M на противоположный) Х и Y могут иметь любой знак | Все имеющие яркое оперение есть колибри. Все птицы, питающиеся ягодами не-имеют яркое оперение Вывод: Некоторые птицы, не - питающиеся ягодами – колибри. |
Далее еще проще.
Пункт 2
2. Все - Некоторые – Вывод
Прежде всего, Суждение – “Некоторые Х есть М” равнозначно суждению “Некоторые М есть Х”, поэтому для нас важно положение среднего термина только в одной посылке, а именно: “Все Х есть М”
| а) | Все Х есть M Некоторые Y есть М | НЕТ | |
| б) | Все Х есть M Некоторые Y есть М’ | Некоторый Y есть X’ | Все колибри имеют яркое оперение. Некоторые не-имеющие яркое оперение питаются ягодами Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами |
| в) | Все Х есть M’ Некоторые Y есть М’ | НЕТ | |
| г) | Все Х есть M’ Некоторые Y есть М | Некоторый Y есть X’ | Все колибри не-имеют яркое оперение. Некоторые имеющие яркое оперение питаются ягодами Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами |
| д) | Все M есть X Некоторые M есть Y | Некоторый Y есть X | Все имеющие яркое оперение – колибри. Некоторые имеющие яркое оперение питаются нектаром Вывод: Некоторые колибри питаются нектаром |
| е) | Все M’ есть X Некоторые M есть Y | НЕТ | |
| ж) | Все M’ есть X Некоторые M’ есть Y | Некоторый Y есть X | Все не-имеющие яркое оперение – колибри. Некоторые не-имеющие яркое оперение питаются нектаром Вывод: Некоторые колибри питаются нектаром |
| з) | Все M есть X Некоторые M’ есть Y | НЕТ |
Пункт 3
3. Все - Ни один...не – Вывод
Так же как для пункта 2, здесь важно уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», поэтому приведем примеры с изменением положения среднего термина в общем суждении.
| а) | Все Х есть M Ни один Y не есть M | Все Х есть Y’ | Все колибри имеют яркое оперение. Ни одна питающаяся ягодами птица не имеет яркое оперение Вывод: Все колибри не питаются ягодами |
| б) | Все Х есть M’ Ни один Y не есть M | НЕТ М0 – М0 | |
| в) | Все Х есть M’ Ни один Y не есть M’ | Все Х есть Y’ | Все колибри не имеют яркое оперение. Ни одна питающаяся ягодами птица не имеет серое оперение Вывод: Все колибри не питаются ягодами |
| г) | Все Х есть M Ни один Y не есть M’ | НЕТ М0 – М0 | |
| д) | Все M есть X Ни один M не есть Y | Некоторые Х есть Y’ | Все имеющие яркое оперение есть колибри. Ни одна питающаяся ягодами птица не имеет яркое оперение Вывод: Некоторые колибри не питаются ягодами |
| е) | Все M’ есть X Ни один M не есть Y | Ни один X’ не естьY | Все не-имеющие яркое оперение есть колибри. Ни одна питающаяся ягодами птица не имеет яркое оперение Вывод: Ни одна не-колибри не питается ягодами |
| ж) | Все M’ есть X Ни один M’ не есть Y | Некоторые Х есть Y’ | Все не-имеющие яркое оперение есть колибри. Ни одна питающаяся ягодами птица не имеет серое оперение Вывод: Некоторые колибри не питаются ягодами |
| з) | Все M есть X Ни один M’ не есть Y | Ни один X’ не естьY | Все имеющие яркое оперение есть колибри. Ни одна питающаяся ягодами птица не имеет серое оперение Вывод: Ни одна не-колибри не питается ягодами |
Пункт 4.
4. Ни один...не - Ни один...не - Вывод
Здесь важно опять уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», поэтому приведем примеры с изменением положения среднего термина в общем суждении.
| а) | Ни один Х не есть M Ни один Y не есть M | Нет М0 – М0 | |
| б) | Ни один Х не есть M’ Ни один Y не есть M | Ни один Х не есть Y | |
| в) | Ни один Х не есть M’ Ни один Y не есть M’ | Нет М0 – М0 | |
| г) | Ни один Х не есть M Ни один Y не есть M’ | Ни один Х не есть Y |
Пункт 5.
5. Ни один...не - Некоторые – Вывод
Здесь важно опять уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», и “Некоторые Х есть М” равнозначно суждению “Некоторые М есть Х”, поэтому вариантов всего 4.
| а) | Ни один Х не есть M Некоторый Y не есть M | Некоторые Х’ есть Y | Ни одна колибри не имеет яркое оперение. Некоторые питающееся ягодами птицы не имеет яркое оперение Вывод: Некоторые не-колибри не питается ягодами |
| б) | Ни один Х не есть M’ Некоторый Y не есть M | Нет | |
| в) | Ни один Х не есть M’ Некоторый Y не есть M’ | Некоторые Х’ есть Y | Ни одна колибри не имеет серое оперение. Некоторые питающееся ягодами птицы не имеет серое оперение Вывод: Некоторые не-колибри не питается ягодами |
| г) | Ни один Х не есть M Некоторый Y не есть M’ | Нет |
Все варианты отметили. Много? Да, на первый взгляд многовато и для запоминания не очень удобно. Хотя есть определенные закономерности, которые и описал Л.К в методе индексов.
В следующей таблице мы разберем невозможность сделать вывод и зафиксируем правила.
Итак:
... продолжение следует:
5 комментариев
сначала старые сначала новые
![[userpic]](http://localhost:4000/images/none.gif)
Пунк - 1е - заметил опечатку/ошибку
Написано: Ни один Х не есть Y
Правильно: Ни один Х’ не есть Y’
Значит вывод звучит так: Ни одна не-колибри не игнорирует (не-питается) ягоды
Написано: Ни один Х не есть Y
Правильно: Ни один Х’ не есть Y’
Значит вывод звучит так: Ни одна не-колибри не игнорирует (не-питается) ягоды
Исправил.
А что обозначает апостроф?
Отрицание
Ура!, афтар недурно опубликовал.