Беру ладьей вашего коня. ↑

В условиях ЖЖ скорее всего убрать нельзя, потому что это является частью запроса к поисковику и автоматически попадает в запрос. Я специально сделал несколько переносов строк, чтобы надпись оказалась внизу. Тут нет возможности использовать скрипты, на сколько я понимаю, только базовые возможности разметки, поэтому хитрым образом убирания и добавления не получится сделать.

Вот код

---

http://www.google.com/search" id="cse-search-box" target="_blank">

---

---

---

---

---

---

---

Вот результат ,но он ищет по обычному гуглу а как сделать чтоб он искал по site:

Я смотрю вы создали свой поиск? Вот тут пропал идентификатор

---

[input type="hidden" name="cx" " ] - по нему, видимо, гугл определяет где искать.

---

input type="hidden" name="cx" value="_ТУТ_СТРОКА_В_ВИДЕ_БУКВ_И_ЦИФР_"

Идентификаторы я разные подставлял ,но заставить искать по :site не выходит.

Смотрите, site нужно когда вы заходите на сайт гугла неизвестно откуда как обычный человек и вы руками вписываете это для указания в пределах какого сайта искать. А вы, как я понял, пошли по пути создания своего пользовательского поиска. Вы там при создании выбирали где искать. Всем вашим настройкам гугл присвоил номер и сохранил в базе. Вот этот номер и есть замена вот этому site:

---

http://substratov.livejournal.com/18269.html - вот тут же у вас работает.