[userpic]

Re: из теории систем 

metanymous в посте Metapractice (оригинал в ЖЖ)

"Весь опыт науки убеждает нас, что возможность и вероятность решения задач возрастают при их постановке в обобщенной форме. Если бы вопрос о расстоянии, положим, от Земли до Луны решался только как самостоятельный, частный вопрос, он, конечно, до сих пор не нашел бы себе ответа. Но несравненно более общая задача – о расстоянии недоступного предмета – была геометрически решена много веков тому назад, а вместе с тем дан был метод и для этой частной, она стала принципиально разрешимой.
Ну да.
Когда тира Гиерон поручил Архимеду проверить состав короны, в которой подозревал замену серебром части золота, выданного на нее ювелиру, то и сверхгений Архимеда оказался бы бессилен, если бы усилия его мысли не отрывались от непосредственных данных задачи. Но он заменил ее другой, обобщенной, обобщенной, не связанной конкретными данными, – об определении удельного веса тел какой угодно формы, и, решив эту, получил возможность справиться не только с той, которая была задана, но и с бесчисленными другими подобного типа.
Ну, это же о преимуществе научного метода. Или нет?
Так и вся огромная познавательная и практическая сила математики опирается на максимально обобщенную постановку вопросов.
А вот с этим не согласен. Максимальное обобщение имеет теоретическая математика. Теоретики не любят рекламировать то огромное число безумных и бесплодных задач, на которые они тратят общественные ресурсы.
Совсем иное дело с прикладной математикой. Которая, как раз берет практическую задачу, обобщает ее до содержательной модели, затем находит решение:
--модельной задачи
--исходной задачи
--и тем общего класса сходных практических задач
Все это вполне естественно. Обобщение в то же время есть упрощение.
Модель не всегда есть упрощение.
Задача сводится к минимальному числу наиболее повторяющихся элементов; из нее выделяются и отбрасываются многочисленные осложняющие моменты; понятно, что решение этим облегчается; а раз оно получено в такой форме, переход к более частной задаче совершается путем обратного включения устраненных конкретных данных.
Это построение очень неточное.
Так мы приходим к вопросу об универсально-обобщенной постановке задач. Это и есть наша постановка.
Такая постановка бесплодна.
Она должна охватывать все реальные и возможные задачи – и познавательные, и практические. Здесь лежит различие со всеми прежними точками зрения, не только специально-научными, но и так называемыми, «философскими», в самом широком значении этого слова."
Нет, не так.

7 комментариев

сначала старые сначала новые