Да, регистрируют собственники. Но нигде не фиксируется, что они регистрируют на себя (пока еще не нашел, чтобы так дословно было сказано, что регистрируют на себя)
Это подразумевается?
ТС просто регистрируется в ГАИ (http://www.gibdd.ru/r/00/reg/files/zayavlenie_ts.pdf)
Подразумевается а предъявителя.
Получается, что на собственника завязано, но сам процесс регистрации не предполагает "на кого-то". Это в крайнем варианте.
Это скорее исключение, за которое все будут цепляться.
Для глагола - регистрировать - можно задать - кто, где, что, на кого, в какое время, на каких условиях...
Ну да. Но, в обсуждаемом контексте всё будет определять традиционное прочтение положений
(Как кстати, ты справился с проблемой - если хочешь сказать пару слов.)