[userpic]

Матрешки и шестеренки ↑

metanymous в посте Metapractice (оригинал в ЖЖ)

Со сложением коммутативный закон легко формулируется через некий интуитивный "закон сохранения вещей" - сколько не перекладывай общее количество останется одинаковым.
Хорошо.
Если умножение представить самым очевидным путём — как коробочки в коробочках — то уже сложно сформулировать закон "перестановка мест множителей не меняет произведения". Потому что это будет соответствовать не очевидной перегруппировке вещей в коробочках.
Проблема только в поиске механического демонстратора.
На ээ эпистемологическом уровне у нас следующий парадокс: - в символической записи оба множителя в умножении совершенно равноправны, они просто "числа", со всеми свойствами чисел - в "чувственной форме" у нас один сомножитель это "коробочка с пуговицами", а второй сомножитель это "коробочка с коробочками (с пуговицами)"
Нужно использовать матрешек двух видов. И все дела.
Если можно придумать адекватную чувственную форму хотя б для умножения, то нет никакого пути иного кроме как разрешить этот парадокс.
Другой механический аналог умножения есть шестеренки.

3 комментария

сначала старые сначала новые