Numeracy (14) ↑
metanymous в посте Metapractice (оригинал в ЖЖ)
Математика перестановок и комбинаций позволяет нам понять практические вероятности окружающего нас мира, как можно упорядочить вещи и как мы должны думать о вещах.
2. Алгебраическая эквивалентность
Введение алгебры позволило нам математически и абстрактно продемонстрировать, что две, казалось бы, разные вещи могут быть одинаковыми. Путем манипуляции символами мы можем продемонстрировать эквивалентность или неэквивалентность, использование которых привело человечество к невыразимым инженерным и техническим возможностям. Знание по крайней мере основ алгебры может позволить нам понять множество важных результатов.
3. Случайность
Хотя человеческий мозг не понимает этого, большая часть мира состоит из случайных, несекретных, не упорядоченных событий. Мы «обманываемся» случайными эффектами, когда мы приписываем причинность вещам, которые на самом деле находятся вне нашего контроля. Если мы не исправим курс на этот эффект обмана, - наш ошибочный смысл поиска шаблонов - мы будем стремиться видеть, что вещи более предсказуемы, чем они есть, и действуют соответственно.
4. Стохастические процессы (Пуассон, Марков, Случайная прогулка)
Стохастический процесс является случайным статистическим процессом и охватывает широкий спектр процессов, в которых движение отдельной переменной невозможно предсказать, но можно проследить вероятностно. Широкое разнообразие стохастических методов позволяет нам описывать системы переменных через вероятности, не имея при этом возможности определять положение любой отдельной переменной во времени. Например, невозможно прогнозировать цены акций на ежедневной основе, но мы можем описать вероятность различных распределений их движений с течением времени. Очевидно, что вероятность того, что фондовый рынок (стохастический процесс) будет увеличиваться или понижаться на 1% в день, намного выше или ниже на 10%, хотя мы не можем предсказать, что принесет завтра.
5. Соединение
Говорят, что Эйнштейн называл чудо света. Вероятно, он этого не сделал, но это чудо. Сочетание - это процесс, посредством которого мы добавляем интерес к фиксированной сумме, которая затем зарабатывает проценты по предыдущей сумме и вновь добавленным процентам, а затем зарабатывает проценты на эту сумму и так далее до бесконечности. Это экспоненциальный эффект, а не линейный или аддитивный эффект. Деньги - это не единственное, что объединяет; идеи и отношения. В материальных сферах рецептура всегда подчиняется физическим пределам и уменьшает отдачу; нематериальные активы могут объединяться более свободно. Сочетание также приводит к временной стоимости денег, которая лежит в основе всех современных финансов.
6. Умножение на ноль
https://www.farnamstreetblog.com/2016/08/mental-model-multiplicative-systems/
Любой разумно образованный человек знает, что любое число, умноженное на ноль, независимо от того, насколько велико число, все равно равно нулю. Это справедливо и для человеческих систем, и для математических. В некоторых системах отказ в одной области может свести на нет большие усилия во всех других областях. Как простое умножение показало бы, фиксация «нуля» часто имеет гораздо больший эффект, чем попытка увеличить другие области.
7. Отмена
Страховые компании и подписные услуги хорошо знают концепцию оттока - каждый год определенное количество клиентов теряется и их необходимо заменить. Стоять по-прежнему является эквивалентом потери, как видно в модели под названием «Эффект красной королевы». Чурн присутствует во многих деловых и человеческих системах: постоянная фигура периодически теряется и должна быть заменена до того, как новые фигуры будут добавлены поверх.