[userpic]

1 ↑

metanymous в посте Metapractice (оригинал в ЖЖ)

Имеется один очень важный факт, в отношении которого нельзя испытывать ни малейших сомнений, и состоит он в том, что ни одна из существующих дедуктивных теорий не имеет какой то одной системы фундаментальных понятий и какой то одной системы фундаментальных предпосылок; обычно имеются несколько равновозможных, то есть таких систем, из которых с одинаковой вероятностью можно правильно вывести все теоремы.... Данный факт очень важен, так как он показывает, что сами по себе не существуют ни неопределяемые понятия, ни недемонстрируемые предпосылки; они являются таковыми только относительно определенного принятого порядка, и прекращают (по крайней мере частично) быть таковыми, если принимается другой порядок. Это уничтожает традиционную концепцию фундаментальных идей и фундаментальных истин, фундаментальных в абсолютном и существенном смысле этого термина. (120) LOUIS COUTURAT
В этом направлении мы не стремимся к окончательности, ибо она, очевидно, недостижима. Всё, что мы можем сказать процитировать одного ведущего аналитика: «данная точность достаточна для текущего момента». (23) Е.Т. BELL
В математике именно новые способы рассмотрения старых предметов кажутся наиболее обильными источниками перспективных открытий. (23) Е.Т. BELL
Первое покажет нам то, что изменения языка достаточно для того, чтобы обнаружить обобщения, доселе остававшиеся вне подозрений. (417) Н. POINCARE
В итоге всё, что ученый на самом деле создает это язык, которым он это возвещает. (417) Н. POINCARE
Эта длинная дискуссия приводит нас к конечному выводу, что конкретные факты природы это события, которые проявляют определенную структуру в своих взаимных отношениях и собственном определенном характере. Задача науки выразить эти отношения между их характером в терминах взаимных структурных отношений между событиями, характеризуемыми таким образом. (573) A.N. WHITEHEAD
Мы прекращаем искать сходства; и в первую очередь посвящаем себя различиям, и среди этих различий мы сначала выбираем наиболее подчеркнутые, не только потому, что они являются наиболее явными, но и потому, что они оказываются наиболее поучительными. (417) Н. POINCARE