...  ↑

Ну, он просто и подробно у самого К. объяснён и проиллюстрирован. Можно картинки продублировать из книги. А на словах примерно так: рассмотрим некие две категории (в расширенной диаграмме три категории), связь между которыми собственно исследуем. Обозначим их как Х и Y. Эти категории делят мир (всё множество существующих объектов) на четыре части, которые с одной стороны не пересекаются, а с другой стороны любой предмет из "мира" будет относится к одной из четырёх частей.

Эти части это "Х и Y", "Х и не Y", "не X и Y", "не Х и не Y".

Каждой такой части соответствует клетка диаграммы Кэрролла.

Если из суждения получена информация, что в данной части есть (существуют, имеются) предметы, то туда кладётся красная фишка. Если получена информация, что в данной части нет предметов, то кладётся чёрная.

Например, рассмотрим множество автомобилей. Машины могут быть красного цвета (Х) или иного (не Х), и могут быть быстрыми (Y) либо медленными (не Y).

Если далее нам становится известно, что "все красные машины быстрые", мы это разбиваем на следующее утверждения:
- есть машины красные (Х) и одновременно быстрые (Y) - красная фишка в квадрат Х и Y
- нет машин красных (Х) и медленных (не Y) - чёрная фишка в квадрат Х и не Y

Таким образом это утверждение на диаграмме Кэрролла будет обозначено двумя фишками в двух соответствующих клетках.