Глубоко - еще и "внутрь". Ну вот "зашел далеко в лес" и "зашел глубоко в лес". Если первый вариант говорит о том, что просто ушли на большое расстояние от начала леса, то второе подразумевает, что ушли максимально близко к "середине леса". Уходя "далеко", мы постепенно начнем сокращать расстояние до выхода из леса (на противоположной стороне), а уходя "глубоко" - только увеличивать. В этом смысле да, отличное слово.