К "графике" претензий нет :) Только к сути/содержанию.
Все Х есть M и все M есть Х. Какие же тут могут быть несовпадения?
Так вы ДВА утверждения иллюстрируете? Почему тогда в посте написано ОДНО утверждение первым пунктом — "все Х есть М" — а на вашем слайде иллюстрируются два утверждения — "все Х есть М, ОДНОВРЕМЕННО все М есть Х"?
Все Х есть M и все M есть Х. Какие же тут могут быть несовпадения?
Это не поправочная фраза, это наглядный контр-пример, что из утверждения "все Х есть М" не следует "все М есть Х". Делать такое следствие является логической ошибкой.
—Ну, с другой стороны, диаграммами Эйлера (пересекающимися кругами) невозможно достаточно точно изобразить эти высказывания. —Почему это?
Точным средством является диаграмма Кэррола. Вот на ней как раз обязательно отмечаются и "отсутствующие" части предметов. Типа оставшийся кусок М из высказывания "Некоторые М есть Х", о котором прямо не сказано.
На диаграмме Эйлера (кружками) это изобразить невозможно.
Ну разве что типа пунктиром дорисовать М за пределы Х. Пунктир будет обозначать "может есть М, которые не Х; а может и нет таких".
—Потому что "некоторые М есть Х", например, может в частных случаях означать два взаимоисключающих варианта: либо "все М есть Х", —Как это "некоторые" может обозначать "все"? Это, может быть, у математиков такое возможно. А у буквальных обывателей такое невозможно.
Буквальный обыватель как раз демонстрирует логическую ошибку, которую и вы совершили. Типа там «все бабы дуры» вместо «некоторые женщины глупые». Когда опыт говорит лишь о "некоторых", в итоге это в ээ мышлении обобщается до "все", как вы и сделали на картинке.
Вообще говоря вы сами писали, что разбираться с книгами К. надо именно по той причине, что феномен логических ошибок широко распространён.
Так что нам здесь то нужна как раз именно строгая и понятная математическая логика, средства обучения которой мы исследуем, а не абстрактная логика обывателя.
"некоторые М есть Х", - означает только то, что сказано. И нет ни слова о "все М есть Х" или "есть такие М, которые не есть Х" :)
Ну а со стороны коммуникации мы это называем ПРЕСУППОЗИЦИЕЙ. Так вот высказывание "некоторые М есть Х" может опираться на одну из двух взаимоисключающих пресуппозиций: либо есть М, которые не есть Х; либо все М есть Х.
В коробке пять шаров (М). Я вытянул три зелёных (Х). Таким образом, некоторые шары в коробке — зелёные (некоторые шары-М есть зелёные-Х). Ваша диаграмма: все шары в коробке (М) зелёные (Х).
—Некоторые М есть Х — кружки должны пересекаться, не включаясь друг в друга полностью. —Извини, ты не прав. С точки зрения буквального обывательского восприятия слова "некоторые M" как раз и означает розовый кружок. Про все другие M, которые не есть Х в данном случае ничего не сказано, поэтому с точки зрения обывательского буквализма их нет никакой необходимости изображать.
Ну т.е. у вас "Некоторые М есть Х" тоже самое (также изображены), что "Все М есть Х" :)
Поскольку нельзя нарисовать два совпадающих кружка разных цветов, то я использовал для этого исключительного случая знак тождества.
Я так и понял, что это именно у вас СОВПАДАЮЩИЕ кружки.
Типа это тождественные кружки, несмотря на разные их цвета. Что означает, что в этих кружках есть еще некие неуказанные свойства, по которым данные кружки различаются.
Но кружки типа совпадают. А они не должны совпадать. Все машины (Х) это транспортные средства (М), но не все транспортные средства (М) это машины (Х).
Ни один Х не есть М — не пересекаются (как и на рисунке) Все М есть Х — кружок М включен в кружок Х (как на второй картинке «некоторые...») Некоторые М есть Х — кружки должны пересекаться, не включаясь друг в друга полностью.
Ну, с другой стороны, диаграммами Эйлера (пересекающимися кругами) невозможно достаточно точно изобразить эти высказывания. Потому что "некоторые М есть Х", например, может в частных случаях означать два взаимоисключающих варианта: либо "все М есть Х", либо "есть такие М, которые не есть Х". Поэтому как пересечение кружков точно нарисовать, если известно лишь, что "некоторые...", априори не известно.
А вот, Берн (и не только он) уверял, что субъектам присуща врожденная тяга к структурности. Вполне похоже на обобщенные свойства всех функций левого полушария ГМ.
Так а почему левого? Вы же доказываете, что всё искусство это особый сорт "структурности". А всем известно, что на всякие эстетические вещи реагирует как раз правое полушарие.
Ну всё же какое-то общее представление о собственных реальных мотивах иметь ведь полезно.
Ооо! Опять твои загадочные маршруты!
Ну, Лакофф вон среди метафор, которыми живут люди, не описал "маршрутных" метафор. А они ведь употребляются повсеместно: мы идём к своим целям, ориентируемся в информации, изменяем курс жизни и т.д.
Прямые и косвенные высказывания с заданием целей или определенность в совершении дел. Типа так.