Numeracy (14) -2 ↑
metanymous в посте Metapractice (оригинал в ЖЖ)
Одним из основополагающих основополагающих предположений о вероятности является то, что по мере появления большего числа случаев события фактические результаты будут сходиться на ожидаемых. Например, если я знаю, что средний человек составляет 5 футов 10 дюймов в высоту, я гораздо чаще получаю в среднем 5'10 ", выбирая 500 человек в случайном порядке, чем 5 мужчин в случайном порядке. Противоположностью этой модели является закон малых чисел, в котором говорится, что с небольшими образцами можно и нужно смотреть с большим скептицизмом.
9. Нормальное распределение
Нормальное распределение - это статистический процесс, который приводит к хорошо известному графическому представлению колоколообразной кривой со значимыми центральными «средними» и все более редкими стандартными отклонениями от этого среднего при правильной выборке. (Так называемая теорема о «центральном пределе»). Известные примеры включают человеческий рост и вес, но также важно отметить, что многие обычные процессы, особенно в неосязаемых системах, таких как социальные системы, не соответствуют нормальному распределению ,
10. Силовые законы
Одним из наиболее распространенных процессов, которые не соответствуют нормальному распределению, является один из степенного закона, при котором одна величина изменяется не с линейной, а с другой. Например, шкала Рихтера описывает мощность землетрясений в шкале степенного распределения: 8 в 10 раз более разрушительна, чем 7, а 9 в 10 раз более разрушительна, чем 8. Центральная предельная теорема не применяется, и существует таким образом, нет «среднего» землетрясения. Это справедливо для всех степенных распределений.
11. Процессы с плотным хвостом (Extremistan)
Процесс может часто выглядеть как обычный дистрибутив, но имеет большой «хвост» - это означает, что, казалось бы, более отдаленные события гораздо более вероятны, чем в реальном нормальном распределении. Стратегия или процесс могут быть гораздо более рискованными, чем нормальное распределение способно описывать, если жирный хвост находится на отрицательной стороне, или гораздо более прибыльный, если жирный хвост находится на положительной стороне. Говорят, что большая часть человеческого социального мира скорее жирная, чем обычно распределенная.
12. Байесовское обновление
https://www.farnamstreetblog.com/2012/12/thomas-bayes-and-bayess-theorem/
Байесовский метод - это метод мысли (названный в честь Томаса Байеса), в котором учитываются все предыдущие соответствующие вероятности, а затем постепенно обновляется по мере поступления более новой информации. Этот метод особенно продуктивен с учетом фундаментально недетерминированного мира, который мы переживаем: мы должны использовать предварительные шансы и новую информацию в сочетании, чтобы прийти к нашим лучшим решениям. Это не обязательно наш интуитивный механизм принятия решений.
13. Регрессия к среднему
https://www.farnamstreetblog.com/2015/07/regression-to-the-mean/
В нормально распределенной системе длинные отклонения от среднего будут иметь тенденцию возвращаться к этому среднему с увеличением числа наблюдений: так называемый Закон больших чисел. Мы часто обманываемся регрессией к среднему, как с больным пациентом, спонтанно улучшающимся в то же самое время, когда они начинают принимать растительное лекарство, или плохо выполняющая спортивная команда, идущая на победную серию. Мы должны быть осторожны, чтобы не путать статистически вероятные события с каузальными.
14. Порядок величины
Во многих, возможно, большинстве систем количественное описание вплоть до точной цифры либо невозможно, либо бесполезно (или и то, и другое). Например, оценка расстояния между нашей галактикой и ближайшей - это вопрос знания не точного количества миль, а количества нулей после 1. Это расстояние около 1 миллиона миль или около 1 миллиарда? Эта мысль может помочь нам избежать бесполезной точности.