"Как связана тяжесть проблемы и сила касания, которой её можно привести в движение?"

Напрямую: чем проблема тяжелей, тем сильней ее надо толкнуть.
Или я не понимаю вопроса. оО

"Можно ли коснуться проблемы не имея никакого желания, так, что она придет в движение?"

Нет: нет желания - нечем касаться, кроме ощущения дискомфорта, но оно только добавляет проблеме вес.

"Любое ли движение проблемы приводит к тому, что она превращается в задачу?"

Нет. Она должна перекатиться за границу пространства обитания проблем - в пространство появления образов.